Прилегающая территория или перекресток
Какие признаки помогут отличить перекресток от прилегающей территории?
- Расшифровка понятий
- Как разобраться?
Нарушение Правил дорожного движения иногда случается непреднамеренно. Это происходит из-за того, что человек, сидящий за рулем, не успевает сориентироваться в окружающей обстановке. Чаще всего такими нарушителями оказываются водители-новички.
Зона действия многих дорожных знаков распространяется до ближайшего перекрестка. Однако ситуации могут быть неоднозначными. При интенсивном движении некоторые путают пересечение проезжих частей с выездом со дворовой территории. Происходит это из-за того, что в плотном потоке транспорта водителю порой приходится наблюдать за обстановкой слева и справа боковым зрением. Между тем такая ошибка имеет принципиальное значение. Человек начинает совершать какие-либо действия (идти на обгон, ускоряться и пр.), не понимая, что время для этого еще не пришло. Как результат – неожиданная остановка инспектором ГИБДД и административное наказание. Так как же не допустить подобных оплошностей?
Расшифровка понятий
Для начала разберемся в терминологии. Оба интересующих нас понятия четко определены в ПДД.
Перекресток – участок местности, где проезжие части дорог пересекаются, примыкают друг к другу или расходятся в разные стороны. Его границами будут являться линии, проходящие через начала закруглений проезжих частей. При этом воображаемые точки должны быть максимально удалены от центра перекрестка.
Источник изображения: img.vashgorod.ru
Прилегающая территория – местность, не предназначенная для сквозного движения транспорта. Сюда относятся жилые массивы, дворы, заправки, парковки перед торговыми центрами, территории предприятий и т. д.
Подразумевается, что прилегающая территория выполняет функцию итоговой точки маршрута. То есть водитель приезжает сюда с какой-либо целью и останавливается. Движение возобновляется лишь через какой-то промежуток времени.
Как разобраться?
Чтобы сориентироваться, нужно знать ряд моментов, отличающих один дорожный объект от другого.
Основной признак перекрестка – графические символы. Знаки 2.1 («Главная дорога») и 2.4 («Уступите дорогу») могут устанавливаться не только на пересечениях проезжих частей, но и на выездах со дворов и пр. Здесь сбивает с толку формулировка в ПДД. Согласно Приложению 1 символ 2.4 сообщает, что «водитель должен уступить дорогу транспортным средствам, движущимся по пересекаемой дороге…».
Разобраться помогут сопутствующие знаки. Если на спорном участке полотна есть «ответный» символ 2.1 («Главная дорога»), и он сопровождается табличкой 8.13 («Направление главной дороги»), то перед вами точно перекресток.
В пределах городской черты стоит обратить внимание на светофоры. Согласно ГОСТам при помощи световых сигналов движение регулируется только на перекрестках. Выезд с прилегающей территории может располагаться между двумя светофорами. Однако напротив него не будет третьего, который регулировал бы движение в этом направлении. Если же он есть, значит, вы находитесь на пересечении проезжих частей.
Источник изображения: drom.ru
Вне населенных пунктов все намного проще. За городом перед перекрестками всегда устанавливаются знаки 2.3.1-2.3.7, а также 1.6. Если к трассе примыкает, например, въезд на АЗС, подобных объектов вы не увидите. Это означает, что запрет (если ранее он был установлен каким-либо символом) продолжает действовать.
К шоссе могут примыкать не только выезды с прилегающих объектов, но и лесные дороги. Такие участки местности также не будут считаться перекрестками, если перед ними нет одного из вышеуказанных знаков.
А как поступить, если опознавательных символов нет и покрытие одинаковое? В черте города при проезде такого объекта водителю следует считать, что он находится на нерегулируемом перекрестке равнозначных дорог. Нужно пропустить всех, кто является помехами справа, и только потом продолжать путь. А вот с запрещенными маневрами или с увеличением скорости придется подождать до того момента, пока вы не минуете «настоящий» перекресток.
Кому-то такая осторожность может показаться излишней. Однако это – единственный способ полностью застраховать себя от придирок инспекторов ГИБДД.
Геометрических пересечений
Эта глава в разработке.
Возможный набор данных для интервалов - IP-по-country.csv 70 865 диапазонов IP-адресов и соответствующей страны.
Перекресток. Учитывая n замкнутых интервалов [a i , b i ], найти все пары интервалов, которые перекрываются. Линия подметания Рассмотрим события в порядке возрастания конечных точек, где событие - это либо левая конечная точка, либо правая конечная точка. Вести таблицу символов активных интервалов.Когда рассматривается левая конечная точка интервала i, определите все интервалы в таблице символов как пересечения с интервалом i. Когда рассматривается правая конечная точка интервала i, удалите это из таблицы символов. Программа Interval1D.java тип данных для интервалов. Программа IntervalIntersection.java принимает аргумент командной строки N, генерирует N случайных интервалов и использует алгоритм, описанный выше, чтобы обнаружить все попарные пересечения. (Вырождения: интервалы длины 0, два интервала, которые перекрываются в одной точке.Все обработано.) Мы не предполагаем дублирования интервалов.
Вертикально-горизонтальное пересечение линии. При заданном наборе S1 из n1 непересекающихся сегментов вертикальной линии и наборе S2 из n2 непересекающиеся горизонтальные отрезки, определите, есть ли пара отрезки отрезков пересекаются. Та же идея линии развертки, что и выше. Рассмотрим события в порядке убывания y-координаты, где событие - это y-координата горизонтального сегмента, верхняя конечная точка вертикального сегмента или нижней конечной точки вертикального сегмента.Поддерживать дерево поиска по диапазону с помощью x-координаты. Когда рассматривается верхняя конечная точка вертикального сегмента, добавить сегмент в дерево поиска диапазона. Когда рассматривается нижняя конечная точка вертикального сегмента, удалить сегмент из дерева поиска диапазона. Когда рассматривается горизонтальный сегмент, определите все сегменты в дереве поиска диапазона, которые имеют X-координаты между Х-координаты горизонтального отрезка. Эти Пересечения. Программа SegmentHV.java является тип данных, который реализует сегменты h-v.Программа HVIntersection.java является программа, которая реализует алгоритм стреловидности. Это зависит от типа данных очереди приоритета MinPQ.java и тип данных поиска диапазона RangeSearch.java.
Вырождения. Мы ищем только пересечения между горизонтальным и вертикальным сегментом. Не рассматривайте две горизонтальные линии, которые пересекаются. Вот почему мы предположили они были непересекающимися. Мы не предполагаем дублирования сегментов h-v. Может ли предварительная обработка с использованием пересечения интервалов для обнаружения такие ситуации.2) пары. Мы представляем O (N log N + K log N) алгоритм развертки (Bentley-Ottman 1979), где К = количество пересечений. Наиболее известным в теории является O (N log N + K) и O (N) пробел. Для простоты мы не предполагаем горизонтальных сегментов. Кроме того, когда сегменты пересекаются, это только в одной точке, и не более двух сегментов пересекаются в данной точке. Все еще подвержены ошибкам округления. (Сегменты, пересекающие черту почти в той же точке, почти вертикальные сегменты, сегмент с одним конечная точка почти на другом сегменте.) Возможно использовать точную рациональную арифметику ???
Перекрывающиеся интервалы. Учитывая N интервалов (a_i, b_i) на оси x, найдите точку x это содержится в максимальном количестве интервалов.
Макс. Пропускная способность. Дайте N интервалов (a_i, b_i), каждый с соответствующей полосой пропускания c_i, найти точку х, где используется максимальная пропускная способность.
2D пересечение интервалов. СБИС дизайн. Простая идея, которая почти работает: разложить 2D-интервалы в отрезки линии hv, и проверьте правильность пересечения отрезков.Это не совсем работает, если мы обнаружим неправильные пересечения в подпрограмма пересечения HV. Более серьезно, этот подход не может обнаружить вложенные случаи, где один 2D-интервал полностью внутри другого.
Алгоритм развертки. Запустите линию подметания слева направо. Поддерживать дерево интервальных поисков интервалов активных y-интервалов, которые пересекают линию развертки.
- Левая конечная точка 2D-интервала: найти все пересечения с y-интервалом в дереве поиска интервалов; затем добавьте интервал y в дерево поиска интервалов.
- Правая конечная точка интервала 2D: удалите интервал 2D.
Вырождения: предполагается, что нет двух одинаковых y-интервалов.
Вращающийся куб.
Удаление скрытой линии с линейной алгеброй для вращений и сдвигов.Упражнения
- Союз интервалов. Учитывая N интервалов на реальной линии, определим длину их объединения в O (N log N) времени. Например, объединение четырех интервалов [1, 3], [2, 4,5], [6, 9] и [7, 8] составляет 6,5. Подсказка: линия развертки (сортировка по левой и правой конечным точкам).
- Все перекрестки ВН. Найти и сообщить все пересечения отрезка ВН. Для простоты Предположим, что нет двух сегментов с одинаковыми координатами x или y.
- Правильное пересечение ВН. Изменить HVIntersection.java сообщать только при наличии надлежащих перекрестков, например, точка пересечения не является конечной точкой ни одного из сегментов. Непроверенное решение : замените -INFINITY на INFINITY и наоборот.
- Площадь объединения прямоугольников. Учитывая набор выровненных по оси прямоугольников, разработайте алгоритм O (N log N) для вычисления области их объединения. Подсказка: проведите по вертикальной линии слева направо, сохраняя пересечение прямоугольников и линии разметки в дереве интервального поиска (как в проекте VLSI).Когда линия развертки достигает вертикального края, обновите интервал дерево поиска (как в СБИС), а также обновить совокупную область прокатился до сих пор.
- Все двухмерные интервальные пересечения. Найти и сообщить все пересечения среди набора 2D-интервалов в O (N log N + R log N), где R - количество пересечений. Для простоты предположим, что никакие два 2D-интервала не имеют та же координата х или у. Простое решение : найти любое пересечение в интервале найдите дерево, удалите его и найдите следующее.Продолжать пока вы не найдете их все, а затем вставьте их обратно в интервальное дерево поиска.
Лучшее решение : изменить дерево интервального поиска сообщать обо всех пересечениях за O (R log N) путем обхода дерево один раз (и без внесения изменений).
- 2D интервал пересечений. Изменить программу пересечения 2D-интервалов для обработки 2D-интервалы, составленные из произвольных сопоставимых типов, вместо просто целых чисел.
- Вложенные интервалы. Набор интервалов составляет ламинарных, , если для каждого два интервала A и B, либо A строго содержится в B, или B строго содержится в A, или A и B не пересекаются. Учитывая ламинарный набор интервалов, определить разложение дерева, где интервал является предком всех интервалов, которые он содержит.
- Вложенные 2D-интервалы. По заданному ламинарному набору интервалов найдите разложение дерева.
- 2D интервал размещения. Учитывая N 2D интервалов, попробуйте разместить их в единицу площади чтобы не было совпадений.Алгоритм: случайное размещение каждого из N интервалов. Найти все пересечения и случайно переместить один 2D-интервал от каждой пересекающейся пары. Снова найдите все пересечения и повторите.
- Пересечение полигонов. Пусть A и B два простых многоугольника, представленных их упорядочение их вершин против часовой стрелки. Пусть N - общее количество вершин. Допустим, вырождений нет (A и B не разделяют вершин и нет 3 вершин, которые являются коллинеарными). Дайте алгоритм O (N log N) для определения лежит ли А полностью внутри Б.Решение : сначала определите, есть ли пересечения между N отрезков, которые составляют два полигоны с использованием алгоритма в этом разделе. Если есть, то А не может быть завершен внутри Б. Если пересечений нет, то либо А находится внутри В, B находится внутри A, или A и B не пересекаются. Так, выберите точку p в A и используйте S3, чтобы определить, находится ли p в B. Если это так, тогда А находится внутри Б.
- Поезд. Учитывая N поездов на N параллельных путях, поезд я начинаю в положение XI и движется с постоянной скоростью VI.Найти все поезда, которые ведут в определенный момент времени.
- Структура данных пересечения отрезков. Опишите, как реализовать тип данных, чтобы все следующие Операция занимает логарифмическое время.
- Для заданной точки на линии развертки найдите интервал, содержащий p.
- Вставить отрезок линии L.
- Удалить отрезок L.
- Найти предшественника (преемника) отрезка L.
- Поменяйте местами соседние отрезки L1 и L2.
- Пересечение двух выпуклых многоугольников. Для двух выпуклых многоугольников P1 и P2 найдите их пересечение.
Решение 1. Обратите внимание, что каждый край P1 и P2 может внести не более одного ребра в пересечение -> Полученный многоугольник имеет линейное число ребер. Сейчас найти все пересечения отрезков за O (N log N).
Решение 2. Линейное время с использованием линии развертки. Сформируйте верхний и нижний корпус каждого многоугольника.Хранить края, пересекающие линию развертки (максимум 4 края в любой данный момент). События = правые конечные точки ребер пересекая линию развертки и пересечения между края, пересекающие линию развертки.
Copyright © 2000–2019 и , Все права защищены.
уравнения двух прямых.
Попробуй это Перетащите любую из 4 точек ниже, чтобы переместить линии. Обратите внимание, где они пересекаются.
Чтобы найти пересечение двух прямых:
- Сначала нам нужны уравнения двух прямых.Если у вас нет уравнений, см. Уравнение линии - наклон / форма пересечения и Уравнение линии - точка / наклон (Если одна из линий вертикальная, см. Раздел ниже).
- Тогда, поскольку в точке пересечения, два Уравнения будут иметь одинаковые значения x и y, мы устанавливаем два уравнения равными друг другу. Это дает уравнение, которое мы можем решить для х
- Мы подставляем это значение x в одно из линейных уравнений (неважно, какое) и решаем его для y.
Пример
Так, например, если у нас есть две строки, которые имеют следующие уравнения (в форме пересечения по уклону):у = 3х-3
у = 2,3х + 4
В точке пересечения они оба будут иметь одинаковое значение y-координаты, поэтому мы устанавливаем уравнения равными друг другу:3x-3 = 2,3x + 4
Это дает нам уравнение в одном неизвестном ( x ), которое мы можем решить: Переупорядочить, чтобы получить x терминов слева3x - 2.3x = 4 + 3
Сочетание одинаковых терминов0,7х = 7
дающийх = 10
Чтобы найти y, просто установите x равным 10 в уравнении любой строки и решите для y: Уравнение для линии (любая линия будет делать)у = 3х - 3
Установите х равным 10у = 30 - 3
дающийу = 27
Теперь у нас есть и x, и y, поэтому точка пересечения (10, 27)Какую форму уравнения использовать?
Напомним, что строки могут быть описаны наклон / форма перехвата и форма точки / склона уравнения.Поиск пересечения работает одинаково для обоих. Просто установите уравнения, как указано выше. Например, если у вас было два уравнения в форме точка-наклон:у = 3 (х-3) + 9
у = 2,1 (х + 2) - 4
просто установите их равными:3 (х-3) + 9 = 2,1 (х + 2) - 4
и продолжайте, как описано выше, решая для х, затем подставляя это значение в любое уравнение, чтобы найти у.Два уравнения не обязательно должны быть в одинаковой форме. Просто установите их равными друг другу и действуйте в обычном порядке.
Когда одна линия вертикальна
Когда одна из линий является вертикальной, она не имеет определенного наклона, поэтому ее уравнение будет выглядеть примерно как x = 12. См. Вертикальные линии (Координатная геометрия). Мы находим пересечение немного по-другому. Предположим, у нас есть линии, уравнения которыхy = 3x-3 | Линия, наклоняющаяся вверх и вправо |
x = 12 | Вертикальная линия |
На вертикальной линии все точки на ней имеют x-координату 12 (определение вертикальной линии), поэтому мы просто устанавливаем x равным 12 в первом уравнении и решаем его для y.
Уравнение для линии:
у = 3х - 3
Установите x равным 12, используя уравнение второй (вертикальной) линииу = 36 - 3
дающийу = 33
Таким образом, точка пересечения находится в (12,33).
Если обе линии являются вертикальными, они параллельны и не имеют пересечений (см. Ниже).
Когда они параллельны
Когда две линии параллельны, они нигде не пересекаются. Если вы попытаетесь найти пересечение, уравнения будут абсурдом.Например, линии у = 3х + 4 и у = 3х + 8 параллельны, потому что их наклоны (3) равны. Смотрите Параллельные Линии (Координатная Геометрия). Если вы попробуете описанный выше процесс, вы напишите 3х + 4 = 3х + 8. Очевидная невозможность.Сегменты и лучи могут вообще не пересекаться
Рис. 1. Сегменты не пересекаются
В случае двух непараллельных линий пересечение всегда будет где-то на линиях. Но в случае отрезки или лучи которые имеют ограниченную длину, они могут не пересекаться.
На рисунке 1 мы видим два отрезка линии, которые не перекрываются и поэтому не имеют точки пересечения. Тем не менее, если вы примените метод выше, к ним, Вы найдете точку, в которой они пересеклись бы, если бы были достаточно вытянуты.
Что попробовать
- На приведенной выше диаграмме нажмите «сброс».
- Перетащите любую из точек A, B, C, D вокруг и отметьте местоположение пересечения линий.
- Перетащите точку, чтобы получить две параллельные линии и обратите внимание, что они не имеют пересечения.
- Нажмите «Скрыть детали» и «Показать координаты». Переместите точки в любое новое место, где пересечение еще видимо. Рассчитайте наклоны линий и точки пересечения. Нажмите «показать детали», чтобы подтвердить свой результат.
Ограничения
В целях ясности в апплете выше координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака. Это может привести к тому, что расчеты будут немного отклонены.
Для более см. Учебные заметки
Другие темы координатной геометрии
(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены
пересечение наборов
Этот урок объяснит, как найти пересечение множеств. Начнем с определения пересечения двух множеств.Определение:
Учитывая два набора A и B, пересечение является набором, который содержит элементы или объекты, которые принадлежат к A и B одновременно.
Мы пишем A ∩ B
По сути, мы находим A ∩ B, ища все общие элементы A и B. Далее проиллюстрируем примерами.
Пример № 1 .
Чтобы упростить задачу, обратите внимание, что общее у них выделено жирным шрифтом.
Let A = { 1 апельсин , 1 ананас, 1 банан, 1 яблоко } и B = {1 ложка, 1 апельсин , 1 нож, 1 вилка, 1 яблоко }
A ∩ B = {1 апельсин, 1 яблоко}
Пример №2 .
Найдите пересечение A и B, а затем составьте диаграммы Венна.
A = { b , 1, 2, 4 , 6} и B = { 4 , a, b , c, d, f}
A ∩ B = {4, б}
Пример № 3 .
A = {x / x - это число больше 4 и меньше 8}
B = {x / x - положительное число меньше 7}
A = { 5 , 6 , 7} и B = {1, 2, 3, 4, 5 , 6 }
A ∩ B = {5, 6}
или A ∩ B = {x / x является числом больше 4 и меньше than 7}
Пример № 4 .
A = {x / x - страна в Азии}
B = {x / x - страна в Африке}
Поскольку ни одна из стран Азии и Африки не является одинаковой, пересечение пустое.
A ∩ B = {}
Пример № 5 .
A = {#,%, &, *, $}
B = {}
Этот пример тонкий! Поскольку пустой набор включен в любой набор, он также включен в A, хотя вы его не видите.
Следовательно, пустой набор - это единственное, что объединяет набор A и набор B.
A ∩ B = {}
Определение объединения трех наборов:
Для трех наборов A, B и C пересечение - это набор, содержащий элементы или объекты, принадлежащие одновременно A, B и C.
Мы пишем A ∩ B ∩ C
По сути, мы находим A ∩ B ∩ C, ища все общие элементы A, B и C.
A = { # , 1, 2, 4 , 6}, B = { # , a, b, 4 , c} и C = A = { # ,%, &, * , $, 4 }A ∩ B ∩ C = {4, #}
На приведенном ниже графике показана затененная область для пересечения двух множеств
На приведенном ниже графике показана затененная область для пересечения трех множеств
На этом заканчивается урок о пересечении множеств.Если у вас есть какие-либо вопросы о пересечении множеств, я буду более чем рад ответить на них.
Используйте тест ниже, чтобы увидеть, насколько хорошо вы можете найти пересечение множеств.
Новые уроки математики
Ваша электронная почта в безопасности с нами. Мы будем использовать его только для информирования вас о новых уроках математики.
,